Soal Cerita Perbandingan

Contoh Soal (SKD CPNS 2023):

Sebuah pabrik pembuatan kue membutuhkan gas sebanyak 12 tabung untuk menyalakan 4 buah kompor selama 15 hari. Jika pabrik tersebut ingin menambah kompor menjadi 6 buah, berapa banyak tabung yang dibutuhkan?

A. 14 tabung
B. 15 tabung
C. 16 tabung
D. 18 tabung
E. 21 tabung

Penyelesaian:

Diketahui:

• Pabrik membutuhkan 12 tabung gas untuk 4 kompor selama 15 hari.
• Pabrik akan menambah jumlah kompor menjadi 6 buah.

Langkah 1: Menghitung jumlah gas per kompor selama 15 hari

Untuk 4 kompor, dibutuhkan 12 tabung gas. Maka, gas yang dibutuhkan untuk 1 kompor selama 15 hari adalah:

$$\frac{12 \, \text{tabung}}{4 \, \text{kompor}} = 3 \, \text{tabung per kompor}$$

Jadi, setiap kompor memerlukan 3 tabung gas untuk 15 hari.

Langkah 2: Menghitung gas yang dibutuhkan untuk 6 kompor

Karena pabrik menambah jumlah kompor menjadi 6 buah, maka jumlah gas yang dibutuhkan untuk 6 kompor selama 15 hari adalah:

$$6 \, \text{kompor} \times 3 \, \text{tabung per kompor} = 18 \, \text{tabung}$$

Jawaban:

Pabrik membutuhkan 18 tabung gas untuk menyalakan 6 kompor selama 15 hari.

Jawaban yang benar: D. 18 tabung

---

Contoh Soal (SKD CPNS 2023):

Untuk memenuhi konsumsi 45 undangan pada acara ulang tahun, Ibu Risna yang membuat kue donat membutuhkan 4 kg gula untuk setiap 10 kg tepung. Saat ini undangan bertambah sehingga ia membutuhkan 15 kg gula. Banyak tepung yang dibutuhkan Ibu Risna adalah ...

A. 37,5 kg
B. 38,5 kg
C. 39,5 kg
D. 30 kg
E. 35 kg

Penyelesaian:

Diketahui:

• Ibu Risna membutuhkan 4 kg gula untuk setiap 10 kg tepung.
• Saat ini ia membutuhkan 15 kg gula.

Langkah 1: Menghitung perbandingan gula dan tepung

Dari soal, rasio penggunaan gula dan tepung adalah 4:10, artinya untuk setiap 4 kg gula, Ibu Risna membutuhkan 10 kg tepung.

Langkah 2: Menghitung tepung yang dibutuhkan untuk 15 kg gula

Untuk menghitung banyak tepung yang dibutuhkan, kita gunakan perbandingan:

$$\frac{4}{10} = \frac{15}{x}$$

Selanjutnya, kita selesaikan perbandingan tersebut:

$$4x = 15 \times 10$$ $$4x = 150$$ $$x = \frac{150}{4} = 37,5$$

Jawaban:

Banyak tepung yang dibutuhkan Ibu Risna adalah 37,5 kg.

Jawaban yang benar: A. 37,5 kg

---

Contoh Soal (SKD CPNS 2023):

Sebuah pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 5 hari oleh 12 orang pria atau 2 hari oleh 15 orang wanita. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan yang sama oleh 4 orang pria dan 3 orang wanita?

A. 6 hari
B. 7 hari
C. 8 hari
D. 9 hari
E. 10 hari

Penyelesaian:

Untuk menentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan 4 orang pria dan 3 orang wanita untuk menyelesaikan pekerjaan, kita perlu menghitung kapasitas kerja dari masing-masing kelompok, yaitu pria dan wanita.

Langkah 1: Hitung total pekerjaan

Mari kita tentukan total pekerjaan dalam satuan yang sama. Misalkan total pekerjaan adalah 1 unit.

1. Dari pria:

   • 12 orang pria menyelesaikan pekerjaan dalam 5 hari.
   • Jadi, jumlah kerja yang dilakukan oleh 12 pria dalam 1 hari = $\frac{1}{5}$ pekerjaan.
   • Maka, jumlah kerja yang dilakukan oleh 1 pria dalam 1 hari = $\frac{1}{5} \div 12 = \frac{1}{60}$ pekerjaan.

2. Dari wanita:

   • 15 wanita menyelesaikan pekerjaan dalam 2 hari.
   • Jadi, jumlah kerja yang dilakukan oleh 15 wanita dalam 1 hari = $\frac{1}{2}$ pekerjaan.
   • Maka, jumlah kerja yang dilakukan oleh 1 wanita dalam 1 hari = $\frac{1}{2} \div 15 = \frac{1}{30}$ pekerjaan.

Langkah 2: Hitung kapasitas kerja 4 pria dan 3 wanita

Sekarang kita hitung berapa banyak pekerjaan yang dapat diselesaikan oleh 4 pria dan 3 wanita dalam 1 hari:

• Kapasitas kerja 4 pria dalam 1 hari:

  $$4 \text{ pria} \times \frac{1}{60} \text{ pekerjaan/pria} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \text{ pekerjaan}$$

• Kapasitas kerja 3 wanita dalam 1 hari:

  $$3 \text{ wanita} \times \frac{1}{30} \text{ pekerjaan/woman} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} \text{ pekerjaan}$$

Langkah 3: Hitung total kapasitas kerja per hari

Total pekerjaan yang dapat diselesaikan oleh 4 pria dan 3 wanita dalam 1 hari adalah:

$$\text{Total kerja per hari} = \frac{1}{15} + \frac{1}{10}$$

Untuk menjumlahkan pecahan tersebut, kita perlu mencari KPK dari 15 dan 10, yang adalah 30:

$$\frac{1}{15} = \frac{2}{30}, \quad \frac{1}{10} = \frac{3}{30}$$ $$\text{Total kerja per hari} = \frac{2}{30} + \frac{3}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \text{ pekerjaan}$$

Langkah 4: Hitung waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan 1 pekerjaan

Jika 4 pria dan 3 wanita dapat menyelesaikan $\frac{1}{6}$ pekerjaan dalam 1 hari, maka untuk menyelesaikan 1 pekerjaan penuh mereka membutuhkan:

$$\text{Waktu} = 1 \div \frac{1}{6} = 6 \text{ hari}$$

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan oleh 4 orang pria dan 3 orang wanita adalah 6 hari.

Jawaban: A. 6 hari